辽史-第48章

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　　　　东南至州四十里。户三千。
　　　　应州，彰国军，上，节度。唐武德中置金城县，后改应州。后唐明宗，州人
　　　　也。天成元年升彰国军节度，兴唐军、寰州隶焉。辽因之。北龙首山，南雁门。
　　　　兵事属西京都部署司。统县三：
　　　　金城县。本汉阴馆县地，汉末废为阴馆城。隋大业末陷突厥。唐始置金城县，
　　　　辽因之。户八千。
　　　　浑源县。唐置。有浑源川。在州东南一百五十里。户五千。
　　　　河阴县。本汉阴馆县地。初隶朔州，清宁中来属。户三千。
　　　　朔州，顺义军，下，节度。本汉马邑县地。元魏孝文帝始置朔州，在今州北
　　　　三百八十里定襄故城。葛荣乱，废。高齐天保六年复置，在今州南四十七里新城。
　　　　八年徙马邑，即今城。武成帝置北道行台。周武帝置朔州总管府。隋大业三年改
　　　　马邑郡。唐武德四年复朔州。辽升顺义军节度。兵事属西京都部署司。统州一、
　　　　县三：
　　　　鄯阳县。本汉定襄县地。建安中置新兴郡。元魏置桑乾郡。高齐置招远县，
　　　　郡仍旧。隋开皇三年罢郡，隶朔州。大业元年初名鄯阳县，辽因之。户四千。
　　　　宁远县。齐天保六年，于朔州西置招远县。唐乾元元年改今名，辽因之。有
　　　　宁远镇。东至朔州八十里。户二千。
　　　　马邑县。汉置属雁门郡。唐开元五年，析鄯阳县东三十里置大同军，倚郭置
　　　　马邑县。南至朔州四十里。户三千。
　　　　武州，宣威军，下，刺史。赵惠王置武川塞。魏置神武县。唐末置武州，后
　　　　唐改毅州。重熙九年复武州，号宣威军。统县一：神武县。魏置。晋改新城。后
　　　　唐太祖生神武川之新城，即此。初隶朔州，后置州，并宁远为一县来属。户五千。
　　　　东胜州，武兴军，下，刺史。隋开皇七年置胜州。大业五年改榆林郡。唐贞
　　　　观五年于南河地置决胜州，故谓此为东胜州。天宝七年又为榆林郡。乾元元年复
　　　　为胜州。太祖神册元年破振武军，胜州之民皆趋河东，州废。晋割代北来献，复
　　　　置。兵事属西南面招讨司。统县二：
　　　　榆林县。
　　　　河滨县。
　　　　金肃州。重熙十二年伐西夏置。割燕民三百户、防秋军一千实之。属西南而
　　　　招讨司。
　　　　河清军。西夏归辽，开直路以趋上京。重熙十二年建城，号河清军。徙民五
　　　　百户、防秋兵一千人实之。属西南面招讨司。
　　　　卷四十二　志第十二
　　　　◎历象志上
　　　　辽以幽、营立国，礼乐制度，规模日完，授历颁朔二百余年。今奉诏修辽史，
　　　　体与宋、金似，其《大明历》不可少也。历书法禁不可得，求《大明历》元，得
　　　　祖冲之法于外史。冲之之法，辽历之所从出也欤？国朝亦尝因之。以冲之法算，
　　　　而至于辽更历之年，以起元数，是盖辽《大明历》。辽历因是固可补，然弗之补，
　　　　史贵阙文也。外史纪其法，司天存其职，《辽史》志是足矣。作《历象志》。
　　　　历
　　　　大同元年，太宗皇帝自晋汴京收百司僚属伎术历象，迁于中京，辽始有历。
　　　　先是，梁、唐仍用景福《崇玄历》。晋天福四年，司天监马重绩奏上《乙未元历》，
　　　　号《调元历》，太宗所收天汴是也。穆宗应历十一年，司天王白、李正等进历，
　　　　盖《乙未元历》也。圣宗统和十二年，可汗州刺史贾俊进新历，则《大明历》是
　　　　也。高丽所志《大辽古今录》称统和十二年始颁正朔改历，验矣。《大明历》本
　　　　宋祖冲之法，具见沈约《宋书》。具如左。
　　　　宋武帝大明六年，祖冲之上《甲子元历》法，未及施用，因名《大明历》。
　　　　上元甲子至宋大明七年癸卯，五万一千九百三十九年算外。
　　　　元法：五十九万二千三百六十五。
　　　　纪法：三万九千四百九十一。
　　　　章岁：三百九十一。
　　　　章月：四千八百三十六。
　　　　章闰：一百四十四。
　　　　闰法：十二。
　　　　月法：十一万六千三百二十一。
　　　　日法：三千九百三十九。
　　　　余数：二十万七千四十四。
　　　　岁余：九千五百八十九。
　　　　没分：三百六十万五千九百五十一。
　　　　没法：五万一千七百六十一。
　　　　周天：一千四百四十二万四千六百六十四。
　　　　虚分：万四百四十九。
　　　　行分法：二十三。
　　　　小分法：一千七百一十七。
　　　　通周：七十二万六千八百一十。
　　　　会周：七十一万七千七百七十七。
　　　　通法：二万六千三百七十七。
　　　　差率：三十九。
　　　　推朔术：
　　　　置入上元年数算外，以章月乘之，满章岁为积月，不尽为闰余。闰余二百四
　　　　十七以上，其年有闰。以月法乘积月，满日法为积日，不尽为小余。六旬去积日，
　　　　不尽为大余。大余命以甲子，算外，所求年天正十一月朔也。小余千八百四十九
　　　　以上，其月大。
　　　　求次月：
　　　　加大余二十九，小余二千九十。小余满日法从大余，大余满六旬去之，命如
　　　　前，次月朔也。
　　　　求弦望：
　　　　加朔大余七，小余千五百七，小分一。小分满四从小余，小余满日法从大余，
　　　　命如前，上弦日也。又加得望，又加得下弦，又加得后月朔也。
　　　　推闰术：
　　　　以闰余减章岁，余满闰法得一月，命以天正，算外，闰所在也。闰有进退，
　　　　以无中气为正。
　　　　推二十四气：
　　　　置入上元年数算外，以余数乘之，满纪法为积日，不尽为小余。六旬去积日，
　　　　不尽为大余。大余命以甲子，算外，天正十一月冬至日也。
　　　　求次气：
　　　　加大余十五，小余八千六百二十六，小分五。小分满六从小余，小余满纪法
　　　　从大余，命如前，次气日也。
　　　　求土王用事：
　　　　加冬至大余二十七，小余万五千五百二十八，季冬土用事日也。又加大余九
　　　　十一，小余万二千二百七十，次土用事日也。
　　　　推没术：
　　　　以九十乘冬至小余，以减没分，满没法为日，不尽为日余，命日以冬至，算
　　　　外，没日也。
　　　　求次没：
　　　　加日六十九，日余三万四千四百四十二，余满没法从日，次没日也。日余尽
　　　　为灭。
　　　　推日所在度术：
　　　　以纪法乘朔积日为度实，周天去之，余满纪法为积度，不尽为度余。命以虚
　　　　一，次宿除之，算外，天正十一月朔夜半日所在度也。
　　　　求次月：
　　　　大月加度三十，小月加度二十九，入虚去度分。
　　　　求行分：
　　　　以小分法除度余，所得为行分，不尽为小分，小分满法从行分，行分满法从
　　　　度。
　　　　求次日：
　　　　加一度。入虚去行分六，小分百四十七。
　　　　推月所在度术：
　　　　以朔小余乘百二十四为度余，又以朔小余乘八百六十为微分，微分满月法从
　　　　度余，度余满纪法为度。以减朔夜半日所在，则月所在度。
　　　　求次月：
　　　　大月加度三十五，度余三万一千八百三十四，微分七万七千九百六十七，小
　　　　月加度二十二，度余万七千二百六十一，微分六万二千七百三十六，入虚去度也。
　　　　迟疾历：
　　　　（表略）
　　　　推入迟疾历术：
　　　　以通法乘朔积日为通实，通周去之，余满通法为日，不尽为日余。命日算外，
　　　　天正十一月朔夜半入历日也。
　　　　求次月：
　　　　大月加二日，小月加一日，日余皆万一千七百四十六。历满二十七日，日余
　　　　万四千六百三十一，则去之。
　　　　求次日：加一日。
　　　　求日所在定度：
　　　　以夜半入历日余乘损益率，以损益盈缩积分，如差率而一，所得满纪法为度，
　　　　不尽为度余，以盈加缩减平行度及余为定度。益之或满法，损之或不足，以纪法
　　　　进退。求度行分如上法。求次日，如所入迟疾加之。虚去分，如上法。
　　　　阴阳历：
　　　　（表略）
　　　　推入阴阳历术：置通实以会周去之，不满交数三十五万八千八百八十八半为
　　　　朔入阳历分，各去之，为朔入阴历分，各满通法得一日，不尽为日余。命日算外，
　　　　天正十一月朔夜半入历日也。
　　　　求次月：大月加二日，小月加一日，日余皆二万七百七十九。历满十三日，
　　　　日余万五千九百八十七半，则去之。阳竟入阴，阴竟入阳。
　　　　求次日：加一日。
　　　　求朔望差：以二千二十九乘朔小余，满三百三为日余，不尽倍之为小分，则
　　　　朔差数也。加一十四日，日余二万一百八十六，小分百二十五。小分满六百六从
　　　　日余，日余满通法为日，即望差数也。又加之，后月朔也。
　　　　求合朔月食：置朔望夜半入阴阳历及余，有半者去之，置小分三百三，以差
　　　　数加之。小分满六百六从日余，日满通法从日，日满一历去之。命日算外，则朔
　　　　望加时入历也。朔望加时入历一日，日余四千一百九十八，小分四百二十八以下，
　　　　十二日，日余万一千七百八十八，小分四百八十一以上，朔则交会，望则月食。
　　　　求合朔月食定大小余：令差数日余加夜半入迟疾历余，日余满通法从日，则
　　　　朔望加时入历也。以入历余乘损益率，以损益盈缩积分，如差法而一，以盈减缩
　　　　加本朔望小余为定小余。益之或满法，损之或不足，以日法进退日。
　　　　求合朔月食加时：以十二乘定小余，满日法得一辰，命以子，算外，加时所
　　　　在辰也。有余者四之，满日法得一为少，二为半，三为太。又有余者三之，满日
　　　　法得一为强，以强并少为少强，并半为半强，并太为太强。得二者为少弱，以并
　　　　少为半弱，并半为太弱，并太为一辰弱，以前辰名之。
　　　　求月去日道度：置入阴阳历余乘损益率，如通法而一，以损益兼数为定。定