发个微信去地府-第435章
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地球上的时区两两之间是相连的，东八区之后是东九区，再之后是东十区，依此类推――但有一个例外：国际日期变更线。它两边差开了一天。
能不能设计出一种不需要国际日期变更线的时区体系？答案是不能，分得再细再繁琐也不行。这是拓扑学中博苏克…乌拉姆定理在一维情况下的推论，该定理是乌拉姆提出的，由博苏克在1933年证明。
实际上这个定理本身的表述是“任意给定一个从n维球面到n维空间的连续函数，总能在球面上找到两个与球心相对称的点，他们的函数值是相同的。”当令n=1的时候，就变成了赤道和时间的对应。
这个定理还有一个推论是，在地球上总存在对称的两点，它们的温度和大气压的值正好都相同。
定理4：握住一个装满咖啡的咖啡杯，在不松手也不洒咖啡的前提下，必须让咖啡杯旋转两圈才能让你的手、胳膊和咖啡杯回到原状
（请勿用热咖啡尝试本实验。）
方法：伸出手向前反手握住咖啡杯，然后逐渐向胸前旋转，从腋下穿过，这是第一圈。此时咖啡杯转完了一圈，但胳膊已经扭曲成了奇怪的形状。这时将胳膊抬高，从头顶再转过第二圈，才能让一切复原。
手残党瞩目：你们用空杯子就好，以免灌自己一脖子水。
实际上你的手和咖啡杯的旋转在拓扑学中称为旋转群so（3）；完全回到原状就等于在so（3）里画出了一个环。拓扑学中，so（3）的基本群是“z/2”――这意味着，你要让咖啡杯复原两次，才能让你的整个胳膊复原一次。
也就是说，如果在商场的地板上画了一张整个商场的地图，那么你总能在地图上精确地作一个“你在这里”的标记。
1912年，荷兰数学家布劳威尔证明了这么一个定理：假设d是某个圆盘中的点集，
f是一个从d到它自身的连续函数，则一定有一个点x，使得f（x）=x。换句话说，让一个圆盘里的所有点做连续的运动，则总有一个点可以正好回到运动之前的位置。这个定理叫做布劳威尔不动点定理（brouwerfixedpointtheorem）。
除了上面的“地图定理”，布劳威尔不动点定理还有很多其他奇妙的推论。如果取两张大小相同的纸，把其中一张纸揉成一团之后放在另一张纸上，根据布劳威尔不动点定理，纸团上一定存在一点，它正好位于下面那张纸的同一个点的正上方。
这个定理也可以扩展到三维空间中去：当你搅拌完咖啡后，一定能在咖啡中找到一个点，它在搅拌前后的位置相同（虽然这个点在搅拌过程中可能到过别的地方）。
还有耳机线
为什么耳机线总是绕成团？――没错！都怪拓扑学！！
每次从包里掏出耳机打算听音乐的时候，都会发现：
不管事先把耳机线缠得多整齐，它永远都会在包里扭成一团乱麻。
近年来，物理学家和数学家们一直在思考为什么电线会这么不听话。通过实验，他们发现对于电线打结有好多种有趣的解答。2007年，来自加州大学圣地亚哥分校的研究者们将几段绳子放在盒子里，然后反复颠倒，试图用这种方法解释耳机线在你的背包里晃荡时打结的原因。
研究结果表明，随机运动最后似乎总是会导致打结。
长而柔软的绳子在自然状态下会自发形成许多不同的构型：或许是一条整整齐齐的直线，或许是绳子的一端弯曲并与中段交叉。而在实际情况下，后一种情况占了大多数：绳子总是倾向于自我缠绕，最终结成一团。在这些随机的构型中，基本没有不成团的，所以这些绳子最后基本都会变成一团乱麻。一旦打结，从能量上来说就不太可能自动解开了。因此，绳子的结只会越来越多。
绳子打结可不是一个简单的问题，数学家们为此还开创了一个拓扑学的分支学科，叫做纽结理论（knottheory），用来研究纽结的数学特性。
纽结的数学定义是处在三维空间里的任何简单封闭曲线。利用这个定义，数学家们把纽结分成了几类：例如最简单的三叶结，绳子与自身只交叉3次；类似地，还有绳子与自身交叉4次形成的结，也就是八字结。数学家们已经找到了一组称为琼斯多项式（jonespolynomials）的数字公式来定义每种纽结。然而，在很长的一段时间内，纽结理论都被认为是一种有些高深莫测的数学分支。
2007年，物理学家道格拉斯史密斯（dougssmith）和他当时的本科生道林雷默（dorianraymer）决定用真正的绳子亲手验证一下纽结理论的可行性。在实验中，他们把一条绳子放入盒子中，然后翻转盒子10秒。随后，雷默又改变绳子的长度、硬度、盒子大小、翻转速度等参数，进行了约3000次重复实验。
结果显示，在大约50％的概率下，绳子会打一个结。而影响这一结果的主要因素之一是绳子的长度：长度小于15英尺（约46厘米）的绳子打结的情况较少；而随着长度增加，打结的几率也增大。然而这也有上限，当绳子的长度达到5英尺（约152厘米）时，它就会充斥整个盒子，在超过50％的情况下都不会打结。
雷默和史密斯还利用数学家们发明的琼斯多项式将他们观察到的纽结进行了分类。在每次翻转之后，他们会拍下一张绳子的照片并把图像数据输入到一个电脑算法中对纽结进行分类。根据纽结理论，共有14种基本的纽结，它们都包含不多于7个交叉。雷默和史密斯在实验过程中观察到了全部14种纽结，并且还发现了更复杂的纽结，其中的一些带有多达11个交叉。
研究者们最终建立了一个模型来解释他们的观察结果。总的来说，为了把绳子放进盒子里，就必须把绳子盘绕起来。此时绳子末端就会与绳子的某些节段平行。当盒子翻转时，绳子末端就有可能落到平行节段的中间而形成交叉。经过多次交叉后，绳子末端基本上就会缠绕在绳子的某个节段上，从而形成不同的纽结。
其实看了半天我们最想知道的还是到底有没有办法能让电线不打结呢？研究者们在实验中观察到，如果使用较硬的绳子，打结的几率就会减小。可能这就是为什么苹果公司将最近几代笔记本电脑的电源线都选用了较硬的材料。这也解释了为什么又细又长的圣诞树彩灯总是一团糟，而又短又粗的接线板电线却总能平平整整。
另外，较小的容器也能防止打结。实验发现，较长的绳子在较小的盒子中时，由于绳子有一种展开的趋势，所以它会紧贴盒子内壁，从而在盒子翻转时绳子末端不会掉到绳子中段缠绕起来。这是科学家们提出的脐带打结发生几率较低（约1％）的原因：子宫内的空间紧凑，不足以让脐带打结。
最后，盒子翻转速度较高可以减少绳子打结几率。因为离心力的存在，绳子会紧贴盒子内壁，根本没有打结的可能。然而，这种方法似乎无法用于解决耳机线在包里打结的难题。也许你可以用翻筋斗的方式来行动，或者是买一些带有小口袋的衣服――我觉得应该还是后者比较现实吧。
VIP卷 第七百一十五章十三行
一趟不知奔向何处的列车，载着一群昏睡漠然的人。没人知道什么时候到站，大家甚至不知道要去哪，他们几乎无法分辨哪个是自己的身体了。然而还有希望，那个婴孩醒了！尽管他暂时只能用手势表达自己想要的未来，但他只要不放弃，甚至放声嚎哭，必可唤醒更多沉睡的人
我未必能唤醒周围的人，我只是挣扎着不让自己沉睡；我没能力推翻一堵墙，但我不会给这堵墙增加哪怕一块砖；我注定改变不了权势，我只是抗争着不让权势改变我；我可能一辈子看不到未来，但我永远铭记着自己的信仰和方向。每个人灵魂深处都有颗种子，有人选择弃置，有人会给它创造成长的土壤。
商鞅制民五法：1以弱去强，以奸驭良，实行流氓政治，小人政治。2壹教：思想统治。3剥夺个人资产，造成一个无恒心的社会。4辱民，贫民，弱民：利于统治。5杀力：发动战争，外杀强敌，内杀强民。所以商鞅其实是死在自己的五法上面。
民营企业家，无论和不和权贵官家捆绑，其实都是一只容易被剥光的肥鹅。唯一的区别就是肥鹅假如主动一些，那还能多少避免牢狱之灾。枪打出头鸟，只要做大做强做出品牌了，就是大抵相同的命运。国企是亲生的，国企中的僵尸企业是太上皇，外企是有便宜就上的隔壁老王，民企是拖油瓶，没了最好。
1842年12月23日，一个华夏人在羊城写信给他在马萨诸塞州的朋友库欣（jpcushing）说，如果不是年纪太大，经不起飘扬过海的折腾，他实在十分想移居美利坚。同一天，他在写给另一位美利坚朋友罗伯特福布斯（robertforbes）的信中也表示：“如果我现在是青年，我将认真地考虑乘船往美利坚，在你附近的某处定居。”
这个写信的人非同一般――他是华夏首富，甚至被美利坚华尔街日报视为世界首富；他是19世纪国际知名度最高的华夏人。这个人就是伍秉鉴（1769―1843）。其资产，1834年估计为2600万银元，相当于银子1872万两。这个数字，将近当年华夏政府财政收入的一半。而2008年福布斯财富排行榜中华夏大陆第一富豪刘永行，总资产估计是204亿元，不到逾6万亿的年度国家财政收入的04％，由此可知当年伍秉鉴财富之巨。
晚清首富伍秉鉴为何想移居美利坚？要知道，1842年的美利坚绝非今日之世界霸主，在当时华夏人的观念中，美利坚根本不是值得向往的乐土，移民是远走异乡，天涯漂泊，绝不像如今，视之为理想的选择，以之为荣。
伍秉鉴是十三行商人，其财富主要来自对外贸易。
