四库全书总目提要-第175章
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起算，则与之微异。载堉之书，后人多未得其意，或妄加评骘。今考载堉命黄钟为一尺者，假一尺以起句股开方之率，非於九寸之管有所益也。其言“黄钟之律长九寸，纵黍为分之九寸也，寸皆九分，凡八十一分，是为律本。黄钟之度长十寸，横黍为分之十寸也，寸皆十分，凡百分，是为度母。纵黍之律，横黍之度，名数虽异，分剂实同”，语最明晰。而昧者犹执九寸以辨之，不亦惑乎？《考工记》：“栗氏为量，内方尺而圜其外。”则圆径与方斜同数。方求斜术与等边句股形求弦等，今命内方一尺为黄钟之长，则句股皆为一尺。各自乘并之，开方得弦为内方之斜，即外圆之径，亦即蕤宾倍律之率。盖方圆相函之理，方之内圆得外圆之半，其外圆必得内圆之倍；圆之内方得外方之半，其外方亦必得内方之倍。今圆内方边一尺，其幂一百；外方边二尺，其幂四百。若以内方边一尺求斜，则必置一尺自乘而倍之以开方。是方斜之幂二百，得内方之倍，外方之半矣。蕤宾倍律之幂，得黄钟正律之倍，倍律之半。是以圆内方为黄钟正律之率，外方为黄钟倍律之率，则方斜即蕤宾倍律之率也。於是以句乘之，开平方得南吕倍律之率。以股再乘之，开立方得应钟倍律之率。既得应钟，则各律皆以黄钟正数十寸乘之为实，以应钟倍数为法除之，即得其次律矣。其以句股乘、除、开方所得之律，较旧律仅差毫釐而稍赢，而左右相生，可以解往而不返之疑。且十二律周径不同，而半黄钟与正黄钟相应，亦可以解同径之黄钟不与半黄钟应而与半太蔟应之疑。
永於载堉之书，疏通证明，具有条理。而以蕤宾倍律之率生夹钟一法，又能补原书所未备。惟其於开平方得南吕之法，知以四率比例解之，而开立方得应钟法则未能得其立法之根而畅言之。盖连比例四率之理，一率自乘，用四率再乘之，与二率自乘、再乘之数等。今以黄正为首率，应倍为二率，无倍为三率，南倍为四率，则黄正自乘，又以南倍乘之，开立方即得二率，为应钟倍律之率也。其实载堉之意，欲使仲吕返生黄钟，故以黄正为首率，黄倍为末率。依十二律长短之次，列十三率，则应钟为二率，南吕为四率，蕤宾为七率也。其乘、除、开平方、立方等术皆连比例相求之理，而特以方圆、句股之说隐其立法之根，故永有所不觉耳。
△《琴旨》·二卷（两江总督采进本）
国朝王坦撰。坦字吉途，南通州人。自来言琴律者，其误有五。一在不明《管子》五音四开之法，而以管音律吕定弦音。一在不知以五声二变明弦音之度分，而以律吕分徽位。一在不知《管子》百有八为倍徵及《白虎通》离音尚徵之意，泥於大不逾宫之说，而以大弦为宫。一在不知三弦为宫，而以一弦十徽为仲吕。一在据正宫一调论律吕，谓隋废旋宫，止存黄钟一均，而不知五声旋宫转调之全。惟御制《律吕正义》一书，考定详明，发古人之所未发。坦作是书，一一本《正义》之旨，而反复推阐。其《五声数论琴说》，谓丝乐弦音，其体本实。
当以五声之数定其丝纶多寡之数为之体，徽分疏密之数为之用，不可以黄钟九寸、太蔟八寸为准。盖管音全半不相应，弦音全半相应。以管律与徽分较之，欲取其声之同，则其分不同。欲取其分之同，则其声不同。即《正义》以五声、二变定弦音之度及管音、弦音全半应声不同二篇之旨也。其《释黄钟均以仲吕为角之疑说》，谓一弦全度散声为林钟徵，则十徽乃黄钟宫位，故应三弦散声。如以一弦全度散声为黄钟，则十徽乃仲吕之位，不能应三弦之姑洗角。即《正义》丝音尚徵、一弦非宫之义也。其《三弦独下一徽说》，谓十分之徽为全度四分之三，宫声三弦之全度八十一分，三因之则为二百四十三。以二百四十三而四分之，则六十零七五为十徽之分，而五弦之全度则为角声六十四之分。必按三弦六十四之分，始与之应，故在十一徽。其《五弦独上半徽说》，谓五声以倍半取应，凡九徽之分为全度三分之二，其声为本弦相生之声。五弦角声，角生变宫。其三弦为宫声，故不能与九徽变，宫声变而必在上半徽。即《正义》宫声三弦之角位在十一徽与角声之宫位在八徽、九徽正中之义也。其《泛音四准说》，谓全弦以七徽为界，自七徽上至岳山，得声之清。所出五声二变度分之声，与实音相应。八徽至十三徽得声之浊。泛音不与实音相应，乃从焦尾至各徽而出。其《旋宫转调说》，谓角调之角弦紧一声而为宫声，即为旋宫。角既为宫，则宫转徵，徵转商，商转羽，羽转角，皆以次而移。於《正义》诸图说尤能精思阐发。在近时言琴诸家，可谓不失其宗者矣。
──右“乐类”二十二部，四百八十三卷，皆《文渊阁》著录。
（案：天文、乐律，皆积数之学也。天文渐推渐密，前不及后。乐律则愈久愈失，后终不得及前。盖天文有象可测，乐律无器可凭也。宋儒不得其器，因遁辞於言乐理，又遁辞於言乐本。夫乐生於人心之和而根於君德之盛，此乐理、乐本也。备是二者，莫过尧舜，而后夔所典，尚规规於声音、器数何哉？无声音、器数则乐本、乐理无所附。使十二律之长短不按阴阳，八音之宫调不分抗坠，虽奏诸唐、虞之廷，知其不能成声也。泛谈乐本、乐理，岂非大言寡当欤？今所采录，多以发明律吕者为主，盖制作之精，以徵诸实用为贵焉耳。）
卷三十九 经部三十九
○乐类存目
△《雅乐发微》·八卷（两淮马裕家藏本）
明张敔撰。考明有两张敔。其一字伯起，合肥人。永乐中贡入太学，除广东道监察御史，官至陕西按察使佥事。所著有《京氏易考》，见朱彝尊《经义考》。
此张敔饶州人。朱载堉《律吕精义》第五卷中载有其名。又《明史·陆粲传》，载粲《劾张璁·桂萼疏》，有“礼部员外郎张敔假律历而结知”之语，与此书亦相合，盖即其人也。敔论乐大旨，以入声最低者命为黄钟，其最高者为应钟之变宫。是书自元声正半律诸法以逮乐器、乐歌、悬图舞表，分门毕具。后又作《雅义》三卷附之，六十律、八十四调、十六钟以及累黍生尺之法无不悉究。其《序》谓论琴律本之朱子，论笛制本之杜夔，论旋宫本之《周礼》，论钟钅尃本之《国语》，於乐制颇有考证。然如论蕤宾生大吕，主《吕览》、《淮南子》上生之说。
不知律吕相生定法，上生与下生相间，故左旋与右旋相乘。今应钟既上生蕤宾，而蕤宾又上生大吕，与上下相生之序极为错迕。乃先儒已废之论，殊不足据也。
△《大乐律吕元声》·六卷、附《律吕考注》·四卷（两淮盐政采进本）
明李文利撰。文利字乾遂，号两山，莆田人。成化庚子举人，官思南府教授。
是书据《吕氏春秋》黄钟长三寸九分之说，驳司马迁黄钟长九寸之误。《明史·艺文志》又载黄积庆作《乐律管见》二卷，驳文利之说。考《吕氏春秋·仲夏·古乐篇》言：“黄帝令伶伦自大夏之西，阮隃之阴，取竹嶰溪之谷，空窍厚均者，断两节间，其长三寸九分，而吹之以为黄钟之宫。吹曰舍少。次制十二筒，以听凤凰之鸣，以别十二律，其雄鸣为六，雌鸣亦六，以比黄钟之宫，而皆可以生之。故曰黄钟之宫，律吕之本。”其《季夏·音律篇》又曰：“黄钟生林钟，林钟生太蔟，太蔟生南吕，南吕生姑洗，姑洗生应钟，应钟生蕤宾，蕤宾生大吕，大吕生夷则，夷则生夹钟，夹钟生无射，无射生仲吕。三分所生，益之一分以上生。三分所生，去其一分以下生。黄钟、大吕、太蔟、夹钟、姑洗、仲吕、蕤宾为上，林钟、夷则、南吕、无射、应钟为下。”是其损益相生，与《史记》同也。
假令以三寸九分为黄钟，而如其上下相生之法，而三分损益之至於应钟，止长一寸八分四釐有奇，何以成声耶？又案吴韦昭注《国语》曰“黄钟阳之变”，言阳气变而为黄钟耳，犹《汉志》云“黄钟为乾之初九”也，与蕤宾无与也。其言“黄钟为管长九寸，径三分，围九分”，而又举蕤宾成数云“管长六寸三分”，所以分别黄钟、蕤宾者，寻文案数，甚为明了。其不以九寸本蕤宾之律而为黄钟之变者，亦甚明矣。至《吕览》先言三寸九分为黄钟之宫，又云次制十二筒以比黄钟之宫，而皆可以生之，则黄钟之宫非即黄钟，与《月令》云六月律中黄钟之宫、十一月律中黄钟者正同也。文利误解《吕览》、韦昭之意，而坚执三寸九分为黄钟，并以黄钟之九寸为蕤宾，不亦舛乎？至於以三寸九分起数，循环升降。
自大吕以至蕤宾五阳辰，皆以阳升而进九分。惟黄钟阳气尚微，故止进六分。自林钟以至黄钟五阴辰，皆以阴降而退九分。惟林钟阴气未盛，故止退六分。夫阴阳进退，皆由驯致，或多或少，以渐而加，不得进退先以六分而后骤增至九分也。
又五声生数次第，宫五十，商八十，角九十，徵七十，羽六十，多少之数，毫无法象。又云：“变宫五十，变徵七十。”二变与正律同数，尤不可解也。其《六十调图》虽本《律吕新书》改其次序以从左旋，而每五调之后又列一宫，与《大司乐》奏歌之说相附；其《双宫对调图》则止据奏歌二律分配之：更为牵强矣。
△《六乐说》（无卷数，江苏巡抚采进本）
明刘绩撰。绩有《三礼图说》，已著录。此其论乐之书也。前有《自序》，谓蔡氏《律吕新书》不合者多，因以古义求已亡之器，以古器推未言之义，作为此书。然持论偏执，且多疏略。如云：“七音汉以前但谓之和缪，不能立名。”
又云：“天地自然之声，每律有极清声，清多浊少声。五声未尽，故又生变徵极清、变�
