四库全书总目提要-第173章
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方乘除而数有畸零者，虽秒忽不尽何害？
假令句股求弦，而句方、股方相并以平方开之不尽，亦将谓之不成弦耶？此不知算术者也。是书所论横黍百粒当纵黍八十一粒之尺度及半黄钟不与黄钟应而半太蔟与黄钟应之说，皆精微之论。圣祖仁皇帝《律吕正义》一书备采其说，不可以其与蔡氏有异同而置之也。至其十二律相生之法，以黄钟正律一尺为第一率，倍黄钟二尺为第十三率，则蕤宾倍律为第七率，故仲吕可以返生黄钟。左旋、右旋，皆可径求次律，即诸乘方用连比例相求之法也。试列十三率明之。以真数一为首率，即第一率。方边二为二率。平方四为三率。立方八为四率。三乘方十六为五率。四乘方三十二为六率。五乘方六十四为七率。六乘方一百二十八为八率。七乘方二百五十六为九率。八乘方五百一十二为十率。九乘方一千零二十四为十一率。十乘方二千零四十八为十二率。十一乘方四千零九十六为末率，即十三率。
以首率一乘末率四千零九十六开平方，而得七率六十四，即黄钟求蕤宾法。以七率六十四乘首率一开平方，得八为四率，即蕤宾求南吕法也。以首率一自之，又以四率八乘之，开立方得二率方边二，即南吕求应钟法也。若四率八自之，再以首率一乘之，开立方得三率四，即南吕求无射法也。其比例则首之於二，犹二之於三；二之於三，犹三之於四。依次至第十三率，比例皆同。或前隔一位，隔二三位，与后隔一位，隔二三位，比例亦同。即各律求各次律法也。书中未明言其立法之根。又黄钟正律倍律相乘开方，有类句股求弦与方求斜二术。自蕤宾求南吕法以下，非勾股法所能御，而亦以句股言之，未免过於秘惜，以涂人耳目耳。
江永著《律吕阐微》一书，专解载堉之法。永最深晰算术，而犹不能得其立法之意，馀可知矣。
△《御定律吕正义》·五卷康熙五十二年，圣祖仁皇帝御定《律历渊源》之第三部也。凡分三编。《上编》二卷，曰《正律审音》，以发明黄钟起数及纵长体积、面；幂周径、律吕损益之理、管弦律度旋宫之法，《下编》二卷，曰《和声定乐》，以明八音制器之要。各有图说，而於各篇之中详考古今之同异。《续编》一卷，曰《协均度曲》，则取波尔都哈儿国人徐日升及壹大里呀国人德里格所讲声律节奏，证以经史所载律吕宫调诸法，分配阴阳二均字谱。亦有图有说。案造律之法必先累黍。汉魏以后，迄无定论。尺既不定，则黄钟真度亦无由得。恭惟圣祖仁皇帝天纵神圣，以纵横二黍相较。横黍百粒，适当纵黍八寸一分之限。用四率比例，推得古黄钟九寸为今尺之七寸二分九釐。其体积、面幂、周径皆用密率乘除，至为精密。此千古难明之绝学，待圣人而明者也。又言乐者率宗司马迁、《淮南子》之说，以三分损益之术误为管音五声二变之次，复执《管子》弦音五声度分牵合於十二律吕之中，故管律度俱不可得而明，而阳律阴吕又错互用之，益滋讹谬。不知律吕分用，显有《周官》“六律合阳声，六吕合阴声”及《国语》“六间”之文可据。
而弦管之生声取分，各有不同。弦度全半相应，管音半律较全律则下一音。《吕览》以三寸九分之管为声中黄钟之宫，即半太蔟合黄钟之义。若不问管弦全半之分而概以三分损益所得之黄、林、太、南、姑、应、蕤为七音，又以半黄钟为清宫，失之远矣。至旋宫之法，宫自为宫，调自为调。《管子》羽徵之数大於中，《国语》宫逐羽音，是其遗法。故以宫主宫，羽主调，则当二变者不起调，而与调首不合之徵音，亦不起调。一均凡羽、宫、商、角四调，七均凡二十八调。至弦度自首音至第八音，得六全分，与管律之得全分者不同。若以律吕之分索之弦音，则阴阳相杂，声随度移，即《隋志》所云“七声之内三声乖应”者是也。故但以弦音奏之而不和。以管音亦止有宫、商、徵、羽之四调而已。凡此皆自来论乐家所昧昧者，非圣人心通制作之原，乌能律均出度，妙合造化，有如是之精微广大耶？若夫播之声气，则和声定乐，论竹音以律吕相和而设孔，琴以倍徵为第一弦，协均度曲，论弦音清浊二均递转合声之法，皆迥出昔人议论之外，而一一莫不与经史所载相发明。斯诚聪明天亶，度越千古者矣。
△《御制律吕正义后编》·一百二十卷乾隆十一年奉敕撰。律吕之书，人各异说。圣祖仁皇帝累黍而得黄钟真度，阴阳分用，各加以一半律而成七音，共为清浊一十四音。又以管律弦度生声取分各有不同，明弦音不可以律吕之度取分。凡所以定尺考度，制器审音，与夫五声、五变应和之原，剖析微芒，发千古未有之精义，而《乐》器乐章则尚未及釐定。
盖欲俟审比乐音之法具有成书，而后考证古今，勒为定制，以徵大乐之明备也。
我皇上德蕴中和，业隆继述。凡太常之袭谬承讹者，音节篇章，亲加釐定。合则仍其故，不合则易其辞，更其调。字栉句比，尽美尽善。爰命廷臣，诠次以成是编，凡分十类：曰《祭祀乐》、曰《朝会乐》、曰《宴飨乐》、曰《导引乐》、曰《行幸乐》。并详其用乐节次，随月旋宫之法，而备及曲词调谱、佾数舞势、鼓拍疾徐之节。次曰《乐器考》，器各有图，图各有说，而御制诸铭具载焉。次曰《乐制考》，溯自上古，若《云门》、《大卷》以降，迄於前明，博采精义，遍徵史志，凡其制作命名之由，因革损益之故，靡不殚述。次曰《乐章考》，亦自上古迄明，依类胪举。次曰《度量权衡考》，制器定律之本也。次曰《乐问》，则设为问答，以穷竟其义，而前人旧说可采者，间亦附录。盖御制《律吕正义》殚穷理数之蕴，妙契声气之元者，至是而被诸金石，形诸歌颂，一一徵实用焉。
神圣制作，洵先后同揆矣。至於首载历奉谕旨及馆臣诸奏议，积盈二卷。於古今异同之辨，名物度数之详，并指示是非，考询得失，务协於伶伦、荣猨之旧。
又岂皇祐定乐，但听司马光、范纯仁等盈廷聚讼，莫能称制临决者所可比拟万一哉？古者《六经》并重，而《乐》无专书。汉魏而下，历代沿革之故，具在史册。
先儒殚精推测，究莫能以相一者，一则尺度不同，莫能定黄钟之真数；一则无制作之权，而空谈其理，未能实谐诸管弦也。是编本御制《律吕正义》正律审音、和声定乐之法，而审订源流，验诸器数，扬雄《法言》所谓“群言淆乱折诸圣”，郑氏《礼记注》所谓“作礼乐者必圣人在天子之位也”。依永和声之盛，蔑以加於此矣。
△《钦定诗经乐谱》·三十卷、乐律正俗一卷乾隆五十三年奉敕撰。我皇上启六义不传之秘，示千秋大乐之原，特命皇子暨乐部诸臣，据文义以定宫调。援古证今，亲加指示，而於永言之微旨，御定为一字一音，合於大音希声之义。并遵御制《律吕正义》体例，分列《八音谱》、《旋宫表》，字色各异，而声律则同，可谓尽美尽善，足以识性情之正，而建中和之极矣。考歌诗之见於史册者，汉宗庙乐用《登歌》而犹仿《清庙》遗音，晋正会乐奏《於赫》而不改《鹿鸣》声节，则知古乐虽屡变，而其音节不能尽变也。
唐开元乡饮乐虽不著宫谱，而独取一字一音，朱子盖尝言之。岂非古有其法而不能用，我皇上深究其本原，适合於古哉？后世谱《诗》者，明朱载堉《乐律全书》所载《关雎》数篇，琴瑟至用一字十六弹。皇上亲命乐工按谱试之，俱不成声，屡降谕旨驳正之，复撰《乐律正俗》一书以纠其误。又考嘉靖十五年国子祭酒吕柟著《诗乐图谱》，共六集，分为六谱，以教六馆诸生。而其谱专取黄锺一调，即朱载堉以笛合字为宫声之法也。歌字不论平仄，亦不取某字起某字止之例。钟磬止用黄、大、仲、林、南、清黄六音，而虚其十二不用。琴瑟止用六弦。盖以意为之，不知而作者也。且自《周南》至《商颂》仅八十馀谱，乌足与语全《诗》之盛美，圣皇之作述哉？总计原诗三百五篇，增入御制《补笙诗》六篇，凡三百十一篇。箫、笛、钟、琴、瑟凡一千五百五十五谱云。
△《古乐经传》·五卷（左副都御史黄登贤家藏本）
国朝李光地撰。光地有《周易观彖》，已著录。是书取《周礼·大司乐》以下二十官为经，以《乐记》为之传。又有《附乐经》、《附乐记》，统为五卷。
《乐经》、《乐记》为光地所自订。其《乐教》、《乐用》二篇，则其孙清植以遗稿辑成者也。《乐经》之最不易通者，莫若《大司乐》一篇。盖窦公以后，久失其传。郑氏所注，亦自隐奥难晓。学者各为之说，遂至纷纭轇轕，聚讼无休。光地之论，谓经文圜钟为宫当作黄钟为宫，盖即以黄锺为宫也。黄锺为角，则黄钟角调也，其起调毕曲之律以姑洗。太蔟为徵，则太蔟徵调也，其起调毕曲之律以南吕。姑洗为羽，则姑洗羽调也，其起调毕曲之律以大吕。据此，则黄钟为角，乃姑洗为黄钟之角。太蔟为徵，乃南吕为太蔟之徵。姑洗为羽，乃大吕为姑洗之羽。《经》文似当云黄钟之角、太蔟之徵，姑洗之羽，不得云黄钟为角、太蔟为徵、姑洗为羽。光地错综比附，亦未免迂曲而不可通。然其以上文祀天神、四望所用之律为证，亦自有意义，正不妨存此一解，以补前人所未备也。其他立说，亦多考核确当，议论精详。盖其究心此事，用力甚深，与一切师心臆度者固自有间矣。
△《古乐书》·二卷（浙江巡抚采进本）
国朝应捴谦撰。捴谦字嗣寅，仁和人。是书上卷论律吕本原，大指本蔡氏《新书》，而参以注疏及朱子之说。下卷论乐器制度，则本陈祥道《礼书》及李之藻《頖宫礼乐疏》者为多。议论醇
