万王之王楚庄王-第431章
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菲迪普斯睁大了眼睛望向奥德赛，道：“我觉得你说的挺有道理啊，怎么他说你的这个不能算数？是这样么？”奥德赛望着他，皱了皱眉，轻轻叹道：“他说的确实也没错。”
奥德赛又看了看昭元，缓缓道：“既然你说是你我之间的讨论，那么便也不必顾及那些酒醉糊涂之人了。我现在就说一个简单的情形，而且似乎还是对你有利。我们不妨假定，上一次输的人在与后面一个对手来赌的时候，总是能够先行赢钱而离开。也就是说，不考虑一人总倒霉的情形，所有人都如同一条长链，人人都是对前一人输，对后一人赢。我现在说，它虽然与事实不符，也过于简单，但其实却能被用来代表复杂的现实情形。你同意么？”
昭元见他放弃了想早点说服菲迪普斯的想法，专门来跟自己讨论，想起自己最终也还是要结识于他，甚至有求于他，不便过于跟他胡乱纠缠，便点头道：“这个么，若是头脑不清醒之人，自然认为不可。但你我之间，我却同意。反正若是任二人输赢机会相同，那么这琏便正反机会一样。而且无论正反，也无论此链长短如何，都是一样可以按单链分析。既然这样，那么又有何不可？”
奥德赛见他不再故意胡搅蛮缠，心下略略放心，便道：“那么我们假设尼摩为第一个人，雅可为第二个人，第三人为腓力。尼摩离开后，雅可以八十本金与腓力相赌。按照你说的，长远来看他们输赢之机一样，雅可的长远期望是八十个金币。雅可要比自己进场时的一百金币多才肯离场的话，总体来看，就要比尼摩还要多赢一场。也就是说，他要离开，会比尼摩难，要等长得多的时间，才可能积累到净赢两场。以此类推，后面的人输钱越来越多，因此他们要胜利所需积累的赢的次数也越多，等待离开的时间也就越来越长。由于他们实际上从长远来看，都是输赢次数相抵，也就是说，长远来看赢的次数减去输的次数是零，因此他们只能赶上中间某时运气特殊的时候，来积累赢的次数。而要积累的赢的次数越多，那么就越难达到。”
菲迪普斯道：“虽然难以达到，但毕竟也还是能达到。我们等那个时间不就行了吗？”奥德赛叹了口气，道：“劝你别总喝酒，你总是不听。这个时间和机会……”
昭元笑道：“其实这也罢了，我只说一件我已说过的看法。你这其实是从雅可与腓力开赌的时候才算雅可进场的，却为什么不把他前面与尼摩输的那一场，看做是他普通的一场输赢呢？这只不过是换了个人而已，对于雅可来说，对手是尼摩还是腓力并无差别。只要都是他进场后的输赢，对他来说，尼摩和雅可便可以看成一人。如果能够把他前面输给尼摩的那一场，看作是他进场后的一场普通的输赢，那么你便无法否认我一定要从雅可进场时整体来看的正确性。”
奥德赛听他不断一遍又一遍地强调“前面输给尼摩的那一场看作是他进场后的普通的输赢”，忽然心头一动：“这小子是在暗示我么？”他看了看昭元，却见他表情全无变化，心下又拿不定主意：“看他表情，却又不甚象。其实我也本来就觉得，那第一次被赢的二十个金币可能有助于解释。但他若真不想我早些说清楚，以他想法，便该力防我想到这一点，应该不提才是。他一再强调这一点，是何用意？要说是暗示，却丝毫没露了他心中所想，让人全无凭据。难道这小子年纪轻轻，城府已然如此之深？”
奥德赛想到这里，更是思绪如潮：“这种问题乃是专门用来糊涂人的，所谓出题易做题难，要说清楚，特别是对普通人说清楚，哪是那么容易的？这小子明明早就知道这个问题的答案和关键所在，却在这个时候要让我急切间回答得清楚，这谈何容易？”
奥德赛脑中一团乱麻，却又不由自主地朝那先输的一场想去，忽然眼前一亮道：“这一场虽然也是雅可进场之后的普通的一场，但在尼摩走后，却不普通了。这个不普通就在于它是一场已经确定的输赢，已经不能再象先前普通分析一样，对每一场都用对半机会来看。”
昭元嘻嘻笑道：“你的意思是说，这件事情既然已经确定地发生了，那就不能说还有可以考虑的机会了，而应该折算它确定了的影响，并运用到后面的分析中。对么？”
奥德赛心头对这个问题的关节已是清清楚楚，但对昭元却是越来越迷惑：“他这不是越来越象是在暗示我，要我顺着这个说下去么？难道他已不想纠缠下去了？”
但他见菲迪普斯依然一脸迷惑，却也只得道：“不错。这一场输在尼摩走后就确定了，因此他对雅可有确定无疑的影响。这个影响，就是雅可的本金确定无疑地变成了八十个金币。而要考虑雅可随后的不确定情况时，不能把先前的这件已经确定的事，也作为一件不确定的事来一样看待，否则会导致分析的混乱。也就是说，如果一定要从雅可开始进场时作为分析，这后面的事情其实已经不是普通的可能，而是有了先决条件的可能。若是要简化，那么便当把这个条件的影响先折算好，然后就可以象考虑普通可能一样，从这个条件发生后的那一点为，继续分析。”
昭元笑而不言。菲迪普斯打着酒咯道：“我还是不明白，现在也懒得明白。我只是问你，你先说后面的人要赢的话，等的时间总是越来越长，因此就不能自圆其说。我就不明白，时间长就长呗，总有人不怕的。只要愿意等，还不是大家都赢钱？只要能大家都赢钱，我们多等一等又有什么打紧？你着不还是不能说明，为什么大家不可能都赢钱啊……”
奥德赛又好气又好笑，一把推掉他抱着的醒酒汤的陶罐，就要拿冷水泼醒他。昭元拦住他，道：“这个其实也不用。这大半夜的，泼了冷水容易着凉。待我们来做个小小的赌局如何？”奥德赛看了他一会，终于点了点头。
昭元对菲迪普斯道：“好兄弟，我们干脆就不说等待的时间了，就干脆假定大家都赌得极快，无论要赌多少次，这等待时间都可以忽略不计。你看如何？”菲迪普斯大笑道：“好啊好啊，这世上要是真有这样爽快的赌场，我第一个去光顾！”昭元笑道：“不用多想，我们三个人就可以来个小赌场。”
他捡起旁边烧烤架上的一根火叉，在地面上划了起来，说道：“假定我们三人开赌。我们三人各自都带有一百个金币本金，家里还有二十个金币，即每一家的全部财产为一百二十个金币。因为老婆管钱管得严，大家都要等身上比来时的一百个金币多时才敢回家。我们每次都赌二十个金币。那么假定先是奥德赛跟我赌，他赢了二十个金币便立刻回家了。我接下来与你赌。我最终也比开始的一百个金币多赢了二十个，也回了家。而这个时候，奥德赛已把多余的二十个金币放进了老婆腰包里，又只拿一百金币回来，接替我跟你继续赌。大家也都如此重复。这样一来，赌局便能循环不断。”
昭元顿了顿，又道：“同时，另外两人总愿意在场中一人手中没钱、或者还欠钱的时候，依然相信他的信用，仍然如把他想象成有本钱一样，继续跟他赌，只是该人没钱或者欠钱的时候，手头之钱记做作零或者负值。同时，我们家里面记赢的钱。若是不能兑现的部分，就记作信用钱。这样一来，那么我们的输赢情况就可以如下表所示。”说着在地面上连划直划，从第一局奥德赛跟自己赌开始算起，连划带解释，不多时候地面上便现出一张清晰的图表来。
金币个数奥德赛昭元菲迪普斯
家里场中家里场中家里场中
第一局开始201002010020100
第二局开始40100208020100
第三局开始40100401002060
第四局开始40404010040100
第五局开始60100402040100
第六局开始6010060100400，
赊账续赌
第七局开始60…20
赊账续赌6010040＋20信用100
第八局开始60＋20信用10060…40
赊账续赌40＋20信用100
第九局开始60＋20信用10060＋20信用10040＋20信用…60
第十局开始60＋20信用…8060＋20信用10040＋40信用100
十一局开始60＋40信用10060＋20信用…10040＋40信用100
……………………………………
昭元画完，见菲迪普斯还在晕晕地看，便拍了拍他肩膀，道：“你可以看出，这个赌局虽然可以无限下去，但每一局开始的时候，大家钱的实物全部加起来，始终是开始的三百六十个金币。若是还要计算家中所藏的信用金币，其总和也总是与另一名欠钱人所欠的钱相等。到得后来，其实就是前面一人手头的一百个金币，全都转移到后面的人手中，前面的人再多输20个信用金币；而且总是如此循环往复。大家的金币总数其实始终没有增加，在其中两人处于赢钱状态的同时，另外一人始终处于欠钱状态。如果只看三人家里的话，家里累积的钱加上信用都是越来越多，似乎大家家里的钱都越来越多；但实际上，那个欠钱的人所欠的数目，始终抵消了各人增加的钱数。而且对于那个欠钱的人来说，即使把他放在家里的‘安全’钱也算上，他也总是亏钱。也就是说，与常识相符合，不可能所有人都能赢钱。”
菲迪普斯若有所思，但酒劲之下，终于还是无法多想。奥德赛道：“无论多少人的赌局，其实都可以用类似的办法来分析。最后都能发现，那些赢来赢去并在家中不断增加的，都只是虚幻的信用金币，总是�
