我的哲学的发展-第6章
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我对所有这一切很热心,但不是激于感情。可是,与此同时,我有一个很强的情绪上的态度,为这种态度我是无法找到理智方面的支持的。我悔恨失去了宗教信仰;我狂热地爱好自然美;我以同情心(虽然在理智上很明确是拒斥)读华兹华斯、卡莱尔和丁尼荪为宗教辩护的、富于情感的诗。在读弥尔的《逻辑》之前,除了伯克尔以外,我不曾遇到任何书在我看来在理智上是无可非议的。但是,即使如此,我被我不能接受的辩才所感动。卡莱尔的《永不》和《永远是》我觉得是了不起的,即使我认为,归根到底都是些胡言乱语。那时候我所知道的作家中,只有雪莱是完全合我的口味的。他之合我的口味不只是在他的长处方面,也在他的短处方面。
他的自怜和他的无神论都使我得到安慰。我简直无法把十七世纪的知识、十八世纪的信仰和十九世纪的热诚合成一个和谐的整体。
我不只是对神学有怀疑,对数学我也有怀疑。有些欧几里德的证明,特别是些用迭加法的证明,我觉得是很难站得住的。我的一个家庭教师对我提到非欧几里德几何学。除了
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03第 三 章
它存在这件事之外,我对它是毫无所知。
直到很多年以后,我知道了有这样的一个科目的时候,虽然是很兴奋的,在理智上说是愉快的,但在几何学上却产生了很多怀疑,使人不安。
那些教我微积分的人不晓得它的基本定理的正当的证明是什么。
他们想法说服我,让我把公认的诡辩当做信仰来接受。
我晓得微积分在实践上是有用的,但是我不明白为什么会这样。
可是学会了这种技巧,我觉得非常愉快,因此我常常忘却了我的怀疑。后来,在某种程度上说,有一本书使我的怀疑安静下来。这本书使我很高兴,即,W。
K。
克利福德的《精确科学的常识》。
虽然充满了青年期的苦闷,我在这些年还是因知识欲和想在学问上有成就一直在努力。那时我想,廓清糊涂的东西应该是办得到的,并且认为,在机器为人劳动、公平分配的世界中,每人都会是幸福的。那时我希望,迟早会有一种没有怀疑余地的、弄得尽美尽善的数学,并且一点一点地把确实性的领域从数学扩展到别的科学去。在这三年里,我在神学里的兴趣越来越淡。我抛掉了正统神学的最后残余,真是觉得如释重负。
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第四章 一时走入唯心论
直到一八九○年的十月我去剑桥之前,除了弥尔之外,我不曾接触到专业性的哲学家,无论是他们的书,或是他们本人。
虽然在头三年里我不得不把我大部分的时间用于数学,我还是念了不少哲学书,做了大量的哲学上的辩论。一位默尔敦的哲学教授,并且是布莱德雷的信徒,名哈勒德。究钦的,是我们在赫泽尔米尔的邻居,后来成了我叔父的连襟。我告诉他,我对哲学有兴趣。承他的善意,给我开了一个必读的书单。我现在只记得书单里的两项:其一是布莱德雷的《逻辑》,他说这本书很好,但是难读;另一本是鲍桑葵的《逻辑》,他说这本书更好,但是更难。也许出乎他意料,我着手读了他那书单上的书。但是我读哲学书因一件偶然的事中断了一个时期。
一八九二年初,我患过一次轻微的流行性感冒。
这次感冒有好几个月使我完全没有精力或兴趣做任何事情。
这时我的工作做得不好。因为我不曾对任何人说过我得过感冒及病后的余波,别人就认为弄糟我的数学是因为读哲学的缘故。我原是请教过詹姆士。渥德我应该读什么书的。他把我叫了去,对我说,一个“数学考试及格的人”就是一个“数学考试及格的人”。他从这一个同一律的例子就得出这样的推理:在我考过数学优等考试之前,最好不要再念哲学书。
结果是,我在数学里的成绩不象他劝告我的时候所想的那么
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23第 四 章
糟。
我当大学生的时候,剑桥数学的教学可以肯定说是不好的。其不好,一部分是由于优等考试中把成绩列为先后,这在不久以后就废除了。
因为需要细致分别不同考生的能力,遂致注重“问题”
,不注重“对书本的研究”。对数学原理提出证明,是对逻辑理解力的侮辱。说真的,整个数学这个科目让人看成是一套聪明的把戏,用来堆积优等考试的分数。所有这一切对我的影响是,使我认为数学是可厌的。当我考完我的优等考试的时候,我把我所有的数学书都卖了,发誓永远不再看数学书。就这样,在我的第四年里,我以全神的喜悦心情,跳进了那个奇异古怪的哲学世界。
我所受的影响都是朝着德国唯心论那个方向的,不是康德的唯心论,就是黑格尔的唯心论。只有一个是例外,那个例外就是亨利。西季威克。他是最后还活着的一个边沁主义者。
当时,我和别的青年人一样,并不给他以应有的尊敬。
我们称他为“老西季”
,认为他完全过了时。与教我关系最密切的两个人是詹姆士。渥德和G。
F。
斯涛特,前者是一个康德主义者,后者是一个黑格尔主义者。布莱德雷的《现象与实在》是在这时发表的。斯涛特说,这本书的成就在本体论里是竭尽人类之能事的。可是这两个人对我的影响都没有麦克塔葛的大。
麦克塔葛对粗朴的经验论的回答是黑格尔式的。
在这以前,粗朴的经验论是使我感到满意的。他说他能用逻辑来证明这世界是好的,灵魂是不死的。他承认这个证明是冗长的、难懂的。人研究哲学若不研究一个时期,是不能指望懂得这项证明的。我拒而不接受他的影响。渐渐抵抗的力量
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越来越小,直到一八九四年正在我考过道德科学优等考试之前,我完全转到一种半康德半黑格尔的形而上学去了。
考过优等考试之后,学业的下一步是写一篇大学研究员论文。我选择《几何学的基础》做我的题目,特别注意“非欧几里德几何学”对康德的超验的感觉的影响。我做这篇论文的时候,有时研究经济学和德国的社会民主主义。德国的社会民主主义是我第一本书的题目,是以在柏林度过的两个冬天的工作为基础的。这两个冬天和我与我的妻子在第二年(1896)去美国一趟对我摆脱剑桥的偏狭态度起很大的作用,使我知道了德国在纯数学里的研究,这些研究我以前都没听见说过。
我从前虽然发过一个誓,我还是念了很多数学的书,其中有不少我后来发现是和我的主旨不相干的。我读了达尔包的《论面》、戴因的《实变数函数论》、几本法文的论分析的书、高斯的《曲面通论》和葛拉斯曼的《扩延论》。我念这本书是由怀特海引起的。他的那本使我兴高采烈的书《普遍代数学》是这时不久以后发表的。这本书主要是和葛拉斯曼的系统有关的。可是我相信应用数学要比纯粹数学更值得研究,因为应用数学更可能促进人类的幸福(我是以维多利亚时代的乐观主义这样设想的)。
我仔细地读了克拉克。麦克斯威尔的《电和磁》,我研究了黑尔次的《力学原理》。赫兹制造电磁波成功的时候,我很高兴。我对于J。
J。汤姆逊的试验工作十分感兴趣。
我也读了一些与我的志趣更有关系的书,如戴地钦德和坎特的书。弗雷格对我的帮助本可以更大,可是我是后来才知道他的。
我的第一本哲学书《论几何学的基础》是我的大学研究
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员论文的改作,现在看来是有些糊涂的。我提出康德的问题“几何学如何能够成立?”
我以为几何学能成立的唯一条件是,如果空间是为人所承认的三种形式的一种,其中之一是欧几里德的,另外两种是非欧几里德的(但有保持一个不变的曲率度量的属性。)
爱因斯坦的革命把类似这种观念的一切东西都一扫而光了。爱因斯坦的广义相对论里的那种几何学我原说过是不可能的。爱因斯坦所根据的张量学说对我本可以是有用的。但是在他用它以前,我从来没有听见说过。细节不谈,我认为,在我这本早期的书里,完全没有什么可靠的东西。
可是更糟的还在后头。我的几何学学说主要是属于康德那一派的。但是在此之后,我以全力治黑格尔的辩证法。我写了《论数与量的关系》一文,纯然是黑格尔派的。这篇文章的主旨是在头两段里。这两段如下:
我想在这一篇文章里讨论数理哲学里最基本的问题之一。
我们对于微积分及其结果,总之,一切高等数学的解释,都有赖于我们对这种关系所采取的观点。
“连续”这个观念,(这在哲学以及数学里已渐渐越来越显著,并且,尤其是近来,把休谟和康德共同主张的那种原子式的看法扫除了,)我认为其能站得住与否是要看数学里量与数哪个更可靠而定。
可是在这里没有必要讲数学上的考虑,在纯逻辑方面考虑一下数与量就够了。
我用量总是等于连续的量。我在这篇文章里力图把“连续”这个字的意思弄。。。
清楚。
我的论证如下:首先我将讨论“数”
;并且说明其在正整数以外的扩展是由于渐次吸收基数的性质,并且对于整数越来越说得
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少,然后我再讨论数之用于连续,并且力图说明,数本身不能说明量,只能对一个已具有量的基数供比较而已。
可见量只能由分析基数而得。
假定量是若